Question

如图,⊙O的半径OB平分弦CD,交点为H,且,CD=2根号2，BD=根号3，则直径AB的长为

A：2 B：3 C：4 D：5

Answer 1

设CD交OB于E，交圆O于A，OE=x，OD=根号（2+x²），AB=2根号（2+x²）
根据相交弦定理，（CD/2）²=BE*AB ， 2=x*2根号（2+x²），x=1/2
直径AB=3
B：3

Answer 2

解：选B
　　∵弦CD垂直于圆O的直径AB垂足为H，CD=2√2
　　∴CH=DH=√2
　　∵BD=√3
　　∴BH=1
　　设圆的半径为r
　　∴在直角三角形OHC中可得(r-1)²+(√2)²=r²
　　∴r=3/2
　　∴AB= 2r= 3