高等数学 求通解的问题。划线部分的通解是怎么解出来的
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特征方程
r^2+4=0
r=±2i
齐次方程通解为
y=C1cos2x+C2sin2x
设特解为y=asinx+bcosx
y'=acosx-bsinx
y''=-acosx-bsinx
代入原方程得
-acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=3sinx
比较系数得
4a-b=3
4b-a=0
b=0
a=-1
特解为y=-sinx
所以通解为
y=C1cos2x+C2sin2x-sinx
r^2+4=0
r=±2i
齐次方程通解为
y=C1cos2x+C2sin2x
设特解为y=asinx+bcosx
y'=acosx-bsinx
y''=-acosx-bsinx
代入原方程得
-acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=3sinx
比较系数得
4a-b=3
4b-a=0
b=0
a=-1
特解为y=-sinx
所以通解为
y=C1cos2x+C2sin2x-sinx
追问
厉害啊！兄弟！可不可以再帮我看一点题。这个怎么积分到后面的
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