如图,四边形ABCD中,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF求证:四边形ABCD为平行四边形

匿名用户
2012-10-29
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先证三角形ABE全等于三角形CDG,可得BE=DG
再证三角形DHF全等于三角形BGE,可得HF=GE,且角HFE=角GEF,所以HF平行于EG。
对边平行且相等,所以四边形EGFH是平行四边形。
牛奶盒子32
2013-02-08
知道答主
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证明:∵AE⊥AD,CF⊥BC,
∴∠EAD=∠FCB=90°,
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在Rt△AED和Rt△CFB中,
∵∠ADE=∠CBF∠EAD=∠FCB=90°AE=CF​,
∴Rt△AED≌Rt△CFB,
∴AD=BC,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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碧漾云天
2012-10-27 · TA获得超过568个赞
知道小有建树答主
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额 提醒一下,题目错了
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甜心sweetheart
2013-01-02 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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题目没错,2012年的分类P77第37题啦,是泰州的题,好BT。。。。。。
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