Question

两电阻串联接在电压恒定的电源上，用两只精度都很高的不同的电压表分别去测量同一电阻两端的电压

两电阻串联接在电压恒定的电源上，用两只精度都很高的不同的电压表分别去测量同一电阻两端的电压，甲表测得示数为10.1V，乙表测得示数为10.3V，则R甲___R乙。
为什么会是乙表的电阻大呢？电压表实际上测得不是电流吗，电流大的电阻不应该是比较小吗？

Answer 1

可以用假设法来判断。
①若R甲>R乙，则有R并1＞R并2，U并1＞U并2，A并1＜A并2,
又∵Rx不变，U并1＞U并2，则有Ax1＞Ax2
∵A并=Ax+A甲 ∴A甲＜A乙
题中电压表实测得为灵敏计和负载电流，故合题意。
②若R甲＜R乙，反之则不和题意舍去。
综上所述，A甲＜A乙得证。

= =写的跟数学一样...

Answer 2

电压表一般都是实际显示的自身电阻的电压值，相当于并联在测量电阻两端上。通过计算可大概知道乙表测量的电路的总电流要小一些。而乙表显示的电压值又大一些，所以乙表所形成的并联电路的电阻值要相对大一些，但是形成的并联电路中有一个电阻值是固定的（所测电阻），从而通过并联电路的电阻值比形成电路的各电阻值都小的原理可以确定乙表电阻相对较大。

Answer 3

甲表测的是电阻与R甲并联后的总电压，乙表测的是电阻与R乙并联后的总电压，而U甲小于U乙，所以R（甲总）小于R（乙总），根据并联电阻公式可得 ( R甲*R/(R甲+R))<(R乙*R/(R乙+R))，去分母后消去（R甲*R乙)再约分可得　　　R甲<R乙