Question

一道高数问题（详细解答）

正在追逐一辆超速行驶汽车的警察巡逻车正从北向南驶向一个直角路口，超速汽车已拐过路口向东驶去。当巡逻车离路口向北0.6km，而被追汽车离路口向东0.8km时，警察用雷达度确定了两辆车之间的距离正以20km/h的速率在增长。如果巡逻车在该测量时刻以60km/h的速率行驶，求该瞬间超速汽车的速率？
答案是70 ，但做不来

Answer 1

Δt时间内两车相差的距离，警车v1，超速车v2
Δs=根号（（0.8+v2Δt)²+（0.6-v1Δt）²）-1
则20=ds/dt=lim Δs/Δt
=lim 【根号（（0.8+v2Δt)²+（0.6-v1Δt）²）-1】/Δt (极限为Δt→0时)
=lim（（0.8+v2Δt)²+（0.6-v1Δt）²）-1）/Δt * lim 【根号（（0.8+v2Δt)²+（0.6-v1Δt）²）+1】（这一步是分子有理化）
=（1.6v2-1.2v1）* 1/2
其中v1=60
代入解得v2=70

Answer 2

N - >正无穷大，XN - > 1，意味着，电子> 0，当n> N，| XN-1 | <E 1-E XN <1 + E。
极限内，方程式可写为1 /（n +1）的*（X1 + X2 + ... + xN的+×（N +1）+ ... + XN）
= 1 /（n +1）的*（X1 + X2 + ... + xN的）+ 1 /（n +1）的*（×（N +1）+ ... + XN）
（NN） - （NN）E <|（X（N +1）+ ... + XN）（NN）+（NN）?
词汇量（X1 + X2 + ... + XN）为
A /（N +1）+（NN）（1-E）/（N +1）<1 /（N +1）* A + 1 /（N +1）*（X（N +1）+。 + XN）/（N +1）+（NN）（1 + E）/（N +1）[*]
当n足够大时，0 <A /（N +1），E / 2,1-2E（NN）（1-E）/（N +1）<1,1 <（NN）（1 + E）/（N +1）<1 + 3E / 2
因此，图1-2E <1 /（N +1）* A + 1 /（N +1）*（X（N +1）+ ... + XN）<1 +2 E，E是任何给定的正原始限制的数量是1。
或者直接[*] n的限行。

Answer 3

这道题

确实不好解

1km

Answer 4

就是在他们连线方向上，警察的分速度与汽车的分速度相差20。
60*0.6+20=x*0.8
x=70

Answer 5

好像得用微积分知识

Answer 6

有点难啊