Question

高一幂函数问题……求解！！急！！

已知幂函数fx=x的(2-k)(1+k)次方，k属于z，满足f(2)<f(3)
1.求实数k的值，并写出相应的函数fx的解析式；
2.对于（1）的函数fx，是判断是否存在正数m，使函数gx=1-mf（x）+（2m-1）x，在区间[0,1]上的最大值为5，若存在，求出m的值，若不存在请说明理由。

Answer 1

（1） K属于Z 及K为整数 f(2)<f(3) 带入 幂函数
得 2^(2-k)(1+k)<3^(2-k)(1+k) 有指数函数的性质 可以知道
(2-k)(1+k)>0 则 -1<k<2又 K 为整数 则 k =0或1
所以 f(x)=X^2

(2) g(x)=-mX^2+(2m-1)X+1
g(x)的导数 = -2mX+(2m-1)
分情况讨论
1. m=0
导数=-1 函数在区间[0,1]递减 X=0区最大 1 不符合
2.0<m<=1/2 函数在区间[0,1]递减 X=0 取最大 1不符合
3. m>1/2 函数 在区间[0,1]先曾后减 在 (2m-1)/2m去最大值
则带入原函数 解方程 最后得 12m^2-28m+3=0 算出m 带那个什么公式
检验一下m 在不在 这个区间内
over。。。。好难 高中知识都忘了