Question

高数极限问题，图片中的公式如何导出的

Answer 1

题目有误，∑后面没有变量i，应该是e^(i/n)/n
n可以看做定值，前面是公比e^(1/n)的等比数列

追问

抱歉，这是我从题目解析中摘录的，因为其中这个步骤没有看懂

追答

就是应该是i，这是用定积分的定义求值，将0~1分为n等分，dx≈1/n，分点坐标x=0，1/n，2/n，3/n，……，1=n/n
面积=(1/n)(e^(1/n ) 十e^(2/n )十……十1 )

追问

最后就是个等比例数列求和得出的步骤，对么？另外弱弱问一下e^1/n的等比例求和公式推导过程能给一下么？

追答

S=a1(q^n-1)/(q-1),q是公比，a1是首项