已知:△ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,求证:BE+CF=EF

FANXD0515
2012-10-27 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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证明
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠DBC(两平行线和第三条直线相交,内错角相等)
∵DB为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE(在三角形中,等角对应的边也相等)
同理可证:CF=DF
∴BE+CF=DE+DF=EF
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