Question

若(a-2)^2+|b+3|=0,则(a+b)^2012的值是

要步骤和为什么

Answer 1

很简单的呢。
1. 你要理解，绝对值和平方的结果都是非负数。
2. 两个非负数相加等于0，也就是只能是0+0
3. 所以a-2=0 而且b+3=0
4. 所以a=2，b= - 3 就是a等于2，b等于负3.
5. 所以a+b=-1
6. 所以-1的偶次方是1

Answer 2

因：(a-2)²+|b+3|=0 且有：(a-2)²≥0,|b+3|≥0
所以有：
(a-2)²=|b+3|=8
即：a=2,b=-3
因此有：
(a+b)^2012
=(2-3)^2012
=1

追问

　　能再讲讲(a-2)²≥0,|b+3|≥0和(a-2)²=|b+3|=8是为什么吗？谢谢

追答

(a-2)²=|b+3|=0 不是8，手误了！

你想，两个非负数之和为0，所以这两个数必须同时为0。

Answer 3

平方与绝对值的和为0，说明均为0
故a=2， b=-3 ，(a+b)^2012=1