已知x平方+2x-1=0，2x的3次方+5x的平方+1999的值
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解：∵x²+2x-1=0
∴x²+2x=1，x²=1-2x
∴2x³+5x²+1999
=2x•x²+5x²+1999
=2x(1-2x)+5x²+1999
=2x-4x²+5x²+1999
=2x+x²+1999
=1+1999
=2000
∴x²+2x=1，x²=1-2x
∴2x³+5x²+1999
=2x•x²+5x²+1999
=2x(1-2x)+5x²+1999
=2x-4x²+5x²+1999
=2x+x²+1999
=1+1999
=2000
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解：∵x²+2x-1=0
∴x²+2x=1
2x³+5x²+1999
=2x³+4x²+x²+1999
=2x(x²+2x)+x²+1999 【将x²+2x=1代入】
=2x×1+x²+1999
=x²+2x+1999
=1+1999
=2000
∴x²+2x=1
2x³+5x²+1999
=2x³+4x²+x²+1999
=2x(x²+2x)+x²+1999 【将x²+2x=1代入】
=2x×1+x²+1999
=x²+2x+1999
=1+1999
=2000
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俊狼猎英团队为您解答
降次法：X^2=1-2X，
2X^3+5X^2+1999
=2X(1-2X)+5(1-2X)+1999
=2X-4X^2+5-10X+1999
=-8X-4(1-2X)+2004
=-8X-4+8X+2004
=2000
降次法：X^2=1-2X，
2X^3+5X^2+1999
=2X(1-2X)+5(1-2X)+1999
=2X-4X^2+5-10X+1999
=-8X-4(1-2X)+2004
=-8X-4+8X+2004
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