Question

已知㏒5(2)=a,求2㏒5(10)+㏒5(0.5)

Answer 1

2log5(10)+log5(0.5)
=2log5(2x5)+log5(1÷2)
=2[log5(2)+log5(5)]+log5(1)-log5(2)
因：log5(2)=a
所以原式=2(a+1)+0-a
=2a+2-a
=a+2

追问

麻烦问一下，2㏒5（10）能不能变成㏒5（100）？

追答

可以：那样就成了：
log5(100)+log5(0.5)
=log5(100x0.5)
=log5(50)
=log5(25x2)
=log5(25)+log5(2)
=2+a

追问

㏒5（25×2²）+㏒5（0.5）

=5+2㏒5（2）+（-a）
=5+2a-a
=5+a
能不能告诉我下我哪里错了

追答

log5(25x2²)
=log5(25)+log5(2²)
=log5(5²)+2log5(2)
=2log5(5)+2a
=2+2a

注：log5(25)=2 而不是5!