Question

已知非空集合A={x/-2≤x≤a},b={y/y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},

b={y/y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},D={x/-4-a≤x≤2}，若A∩D=A,B∩C=B,求a的取值范围

Answer 1

A为非空，则a>=-2
A为区间[-2,a]
B为区间[-1,2a+3]
C须分段讨论： 当-2=<a<=0时，C为区间[a^2, 4]
当0<a<=2时，C为区间[0, 4]
当a>2时，C为区间[0, a^2]
D为区间[-4-a, 2]
A∩D=A,表明A为D的子集，所以有-4-a<=-2<=a<=2, 解得：-2=<a<=2
B∩C=B,表明B为C的子集，但因为B含有元素-1， 而C中不含有负元素，所以B不可能为C的子集。
（是不是题目有抄错？）
所以不存在这样的a.