Question

如图所示，AB=AC，AB为圆O的直径，AC、BC分别交圆O于E、D，连ED、BE。

当∠BAC为钝角时如图乙CA的延长线交圆O与点E，连接ED、BE，问DE与BD是否还相等？

Answer 1

证明：连接AD
∵AB为圆O的直径
∴AD⊥CD
∵AB=AC
∴CD=DB ∠C=∠DBA
∵ ∠DAE=∠DBA(同弧所对的圆周角相等)
∴∠DAE=∠C
∴DE=CD
∴DE=BD

Answer 2

连结AD
∵AB是圆O直径
∴∠AEB=90°，∠ADB=90°
即AD⊥BC
∵AC=AB
∴D是BC中点
∴DE是RT△BCE的中线
所以DE=1/2BC=BD