Question

四边形ABCD是矩形，对角线AC.BD相交于点O，BE平行AC，交DC的延长线于点E，求证，BD=

四边形ABCD是矩形，对角线AC.BD相交于点O，BE平行AC，交DC的延长线于点E，求证，BD=BE

Answer 1

BE平行于AC 可得 ∠ACB=∠CBE
ABCD为矩形 可得∠BDC=∠ACB ∠BCD=∠BCE=90°
BC为公共边
根据边角边 定理可得 三角形BCD全等于三角形BCE 所以BD=BE

Answer 2

∵BE∥AC, 而且ABCD为矩形，

∴∠BEC=∠ACD=∠BDC,BC⊥DE, △BCD≌△BCE, BD=BE

Answer 3