Question

多元函数间断点怎么求啊？能具体一些吗？

Answer 1

绝对值函数的可疑间断点一般优先考虑绝对值为0的点。

任意函数的可疑间断点一般都先考虑定义域的边界点（端点）和极限可能为无穷大的点（奇点）。分段函数和有理函数相对困难一点，分段函数优先考虑端点，有理函数优先考虑奇点（使得分母为0）。

函数间断点找法

函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；

（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

Answer 2

绝对值函数的可疑间断点一般优先考虑绝对值为0的点.
任意函数的可疑间断点一般都先考虑定义域的边界点（端点）和极限可能为无穷大的点（奇点）.分段函数和有理函数相对困难一点,分段函数优先考虑端点,有理函数优先考虑奇点（使得分母为0）.

追问

多元函数间断点除了没定义的点还有什么啊？

Answer 3

极限不存在的点