Question

已知有理数a,b满足(根号b+7)a+2个根号b=(根号b-7)b,求a的平方+b的平方的值.请详细解说，谢谢

Answer 1

解：
(√b+7)a+2√b=(√b-7)b
a√b+7a+2√b=b√b-7b
(a+2)√b+7a=b√b-7b
因为a和b都是有理数
所以a+2=b
7a=-7b
联立上面两式解得
a=-1
b=1
所以a²+b²
=(-1)²+1²
=2

Answer 2

解：
(√b+7)a+2√b=(√b-7)b
a√b+7a+2√b=b√b-7b
(a+2)√b+7a=b√b-7b
因为a和b都是有理数
所以a+2=b
7a=-7b
联立上面两式解得
a=-1
b=1
所以a²+b²
=(-1)²+1²
=2

Answer 3

1110111