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这个就是用迫敛性来做了~~~
x→∞
lim (1+2^x+3^x)^(1/x)
因为，
0<3^x<1+2^x+3^x<3^x+3^x+3^x
故，
(3^x)^(1/x)<(1+2^x+3^x)^(1/x)<(3^x+3^x+3^x)^(1/x)
又有，
lim (3^x)^(1/x)
=lim 3
=3
lim (3^x+3^x+3^x)^(1/x)
=lim 3*(3)^(1/x)
=3*1
=3
故原极限=3
有不懂欢迎追问
x→∞
lim (1+2^x+3^x)^(1/x)
因为，
0<3^x<1+2^x+3^x<3^x+3^x+3^x
故，
(3^x)^(1/x)<(1+2^x+3^x)^(1/x)<(3^x+3^x+3^x)^(1/x)
又有，
lim (3^x)^(1/x)
=lim 3
=3
lim (3^x+3^x+3^x)^(1/x)
=lim 3*(3)^(1/x)
=3*1
=3
故原极限=3
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