若函数f(x)=log以a为底x的对数(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,求a的值.
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函数f(x)=loga(x)(0<a<1) .,函数单调递减
故有最大值是y=loga（a）=1，最小值是y=loga（2a）
最大值是最小值的2倍
所以 loga（2a）=1/2 = loga(√a)
√a=2a
a=1/4
故有最大值是y=loga（a）=1，最小值是y=loga（2a）
最大值是最小值的2倍
所以 loga（2a）=1/2 = loga(√a)
√a=2a
a=1/4
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