Question

设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 （1）求数列{an的前n项和Sn

Answer 1

解：（1）由已知，当n≥1时，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．
而a1=2，所以数列an的通项公式为an=22n-1．
（2）由bn=nan=n•22n-1知Sn=1•2+2•23+3•25+…+n•22n-1①
从而22•Sn=1•23+2•25+3•27++n•22n+1②
①-②得（1-22）Sn=2+23+25+…+22n-1-n•22n+1，即Sn=
19[(3n-1)22n+1+2]．

Answer 2

很简单呀
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)=(3/2)4^n
得an-a(n-1)=(3/2)4^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(3/2)4^(n-2)
………………………………
a3-a2=（3/2）4^2
a2-a1=(3/2)*4
想加得
an=(4^n) /2
Sn=[4^(n+1)-4]/6
解答完毕，请采纳哎呀