Question

已知对数函数f（x）=（m^2-m-1)log(m+1) x,则f(27)=

对数函数一定系数为1吗？

Answer 1

解：对，形如y=loga(x)(a>0且a<>1)的函数叫做对数函数，这里的系数为1，
所以题意中得m^2-m-1=1,解得m=2,或m=-1,验证m+1>0,且m<>1,所以m=2,m+1=3,
所以f(27)=3.

追问

当m^2-m-11时，原式化简成f(x)=log(m+1)[x^(m^2-m-1)]也是对数函数。

追答

解：对数函数的定义的真数也只能含有一个未知数x或其他与x一样的未知数，且未知数的系数只能为1，指数为1，所以当他不等于1时，不是对数函数。