一个三位数减去他的各个数位的数字之和,其差46a还是一个三位数,求a
2016-01-30
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差是46a,三个数位的数字之和肯定是小于30的。所以原三位数最大是49a,即第一位还是4。
设这个数是4xy。4xy - (4 + x + y) = 4x0 - (4 + x) = 46a
所以 x0 - (4 + x) = 6a
如果x + 4 < 10,可知x = 7 (70 减去一位数 才等于60几) 但x = 7时 4+ 7 > 10 矛盾。
x + 4 只能大于等于10,(同时也小于20),所以x = 8。80 - (4 + 8) = 68
所以解得 a = 8
原数是48y,y可以从0取到9,都可以。
设这个数是4xy。4xy - (4 + x + y) = 4x0 - (4 + x) = 46a
所以 x0 - (4 + x) = 6a
如果x + 4 < 10,可知x = 7 (70 减去一位数 才等于60几) 但x = 7时 4+ 7 > 10 矛盾。
x + 4 只能大于等于10,(同时也小于20),所以x = 8。80 - (4 + 8) = 68
所以解得 a = 8
原数是48y,y可以从0取到9,都可以。
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