一动圆与圆X2+Y2+6X+5=0外切同时与圆x2+y2-6x-91=0内切求动圆圆心的轨迹方程 并说明他是什么曲线
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利用几何意义要容易一些。
容易得到 X2+Y2+6X+5=0的圆心为A(-3,0)，半径为2，x2+y2-6x-91=0的圆心为B(3,0)，半径为10;
设动圆的圆心为P，
连接PA，PB，设PA交⊙A于C，延长BP交⊙B于D，
则PC=PD=t（=动圆的半径）
于是 PA=2+t,PB=10-t,
从而 PA+PB=12
由椭圆的定义可知这是一个长轴为2a=12，焦距=2c=AB=6
所以a=6,c=3,从而b^2=27,
动圆圆心的轨迹方程为：x^2/36+y^2/27=1.
容易得到 X2+Y2+6X+5=0的圆心为A(-3,0)，半径为2，x2+y2-6x-91=0的圆心为B(3,0)，半径为10;
设动圆的圆心为P，
连接PA，PB，设PA交⊙A于C，延长BP交⊙B于D，
则PC=PD=t（=动圆的半径）
于是 PA=2+t,PB=10-t,
从而 PA+PB=12
由椭圆的定义可知这是一个长轴为2a=12，焦距=2c=AB=6
所以a=6,c=3,从而b^2=27,
动圆圆心的轨迹方程为：x^2/36+y^2/27=1.
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