Question

如图,矩形abcd中,ab=15cm,点e在ad上,且ae=9cm,连接ec，将矩形abcd沿直线be翻折，点a恰好

落在ec的点a‘处，求a’c

Answer 1

不知道这是不是道初中的平面几何的问题，我觉得用高中的三角做比较简单

设∠AEB为θ，
∵翻折
∴∠EBA‘=θ，∠CED=π-2θ （π为弧度制，等于角度制中的180°）
∵AB=15cm，AE=9cm
∴tanθ=15/9=5/3
∴tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)=-15/8 (二倍角公式)
∴tan(π-2θ)=-tan2θ=15/8 (三角变换)
∵DC=AB=15cm
∴ED=DC/tan(π-2θ)=8cm
∴EC²=ED²+DC²得出EC=17cm
∵EA'=EA=9cm
∴A’C=EC-EA'=17-9=8cm

Answer 2

一是要理解翻折会产生直角三角形
所以可以知道AB=A’B=15
DC=15
然后可以证明三角形ABC与三角形CED是全等的（ASA）
可得ED=A’C
设两个均等于x
用勾股定理求解即可

在于个理解吧
希望可以帮得到你
我在期中复习
所以时间比较紧
看着思路你自己理顺吧
我没闲心了
= = 。

Answer 3