Question

已知二次函数的图像经过M(-1,0)N(4,0)和P(1,-12)三点，求这个二次函数的解析式

式子我会列，只不过不太会解三元一次方程，求解题过程（针对本题的三元一次方程解法）！

Answer 1

二次函数是：y＝ax²＋bx＋c
把M,N,P三点坐标代人得：
M: 0＝a﹙－1﹚²－b＋c ………①
N: 0＝4²a＋4b＋c ………②
P: －12＝a＋b＋c………③

③－①得：－12＝2b ∴b＝－6 ，代人②③得：② 0＝16a－24＋c ③－12＝a－6＋c

②－③得： 12＝15a－18 ，a＝2 ，

将 a＝2 ，b＝－6 代人③得： －12＝2－6＋c ， c＝－8 ，
将a,b,c代人 y＝ax²＋bx＋c 得：y＝2x²－6x－8

Answer 2

设函数y=a(x+1)(x-4)，过P(1,-12)代入即可得到a=2
y=2(x+1)(x-4)=2x^2-6x-8

Answer 3