八年级下册数学书109页第十五题
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取AB的中点G连接EG ∵四边形ABCD为正方形∴∠B=90°∴∠BAE+∠BEA=90°因为AE⊥EF∴∠BEA+∠FEC=90°∴∠FEC=∠BAE∵AB=BC∴BE=BG∴∠BGE=45°，所以∠AGE=135° ，因为CF为∠DCB外角的平分线所以∠DFC=45°所以∠ECF=90+45=135°,所以△AGE≌△ECF所以AE=EF
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