Question

根号下y/x偏导数

Answer 1

具体回答如下：

x的偏导数为：

(1/2)(y/x)^(-1/2)(y/x)'

=[1/2(√y/x)]*(-y/x²) 

= -y/2x²(√y/x)

y的偏导数为：

(1/2)(y/x)^(-1/2)(y/x)'

=[1/2(√y/x)]*(1/x)

=1/2x(√y/x)

x方向的偏导：

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

Answer 2

根号下y/x偏导数有两个：
1、关于x的偏导数为：(1/2)(y/x)^(-1/2)(y/x)'(对x求)
=[1/2(√y/x)]*(-y/x²) = -y/2x²(√y/x);
2、关于y的偏导数为：(1/2)(y/x)^(-1/2)(y/x)'(对y求)
=[1/2(√y/x)]*(1/x)=1/2x(√y/x);