Question

关于x的一元二次方程x^2+ax+(a+3)=0有实数根,则实数a的取值范围是

Answer 1

解：x²+ax+(a+3)=0
　　∴⊿=a²-4×(a+3)=a²-4a-12
　　∵有实数根
　　∴⊿=a²-4a+12≥0
　　∴(a-6)(a+2)≥0
　　∴a≤-2或a≥6
　　∴实数a的取值范围是：a≤-2或a≥6

Answer 2

首先a≠0
当有两个相同解时：Δ=0 a^2-4(a+3)=0解出可得。
当有两个不同解时Δ>0 a^2-4(a+3)>0解出可得
综合可得答案。

Answer 3

德尔塔>=0
a^2-4(a+3）>=0
a^2-4a-12>=0
(a-6)(a+2)>=0
a>=6或a<=-2