已知：|(a+b)-(c+d)|=(c-a)+(d-b)，且|a+b|=5，|c+d|=2，求a+b+c+d的最小值。
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解：∵|(a+b)-(c+d)|=(c-a)+(d-b)
∴(c-a)+(d-b)≥0，
∴c+d≥a+b
∵|a+b|=5，|c+d|=2
∴a+b=±5，c+d=±2
∴a+b=-5
∴a+b+c+d=-5±2
∴a+b+c+d的最小值=-7
∴(c-a)+(d-b)≥0，
∴c+d≥a+b
∵|a+b|=5，|c+d|=2
∴a+b=±5，c+d=±2
∴a+b=-5
∴a+b+c+d=-5±2
∴a+b+c+d的最小值=-7
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