用基础解系表示非齐次线性方程组的全部解 求详细解答过程 关键是怎么化的 一步一步过程写下来啊
增广矩阵化最简行
1 2 3 1
2 2 -10 2
3 5 1 3
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3
1 2 3 1
0 -2 -16 0
0 -1 -8 0
第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/2
1 0 -13 1
0 -2 -16 0
0 0 0 0
第2行, 提取公因子-2
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
化最简形
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
增行增列,求基础解系
1 0 -13 1 0
0 1 8 0 0
0 0 1 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×13,-8
1 0 0 1 13
0 1 0 0 -8
0 0 1 0 1
化最简形
1 0 0 1 13
0 1 0 0 -8
0 0 1 0 1
得到特解
(1,0,0)T
基础解系:
(13,-8,1)T
因此通解是
(1,0,0)T + C(13,-8,1)T
广告 您可能关注的内容 |