Question

设集合P={b，1}，Q={c，1,2}，P含于Q，若b，c∈{2,3,4,5,6,7,8,9}，求

1.b=c的概率
2.方程2x^2+8x+b+c=0有实根的概率·

Answer 1

1.由于P含于Q且b∈{2,3,4,5,6,7,8,9}，故b∈{2,c}，
b=c的概率为二分之一
2.方程有实根需满足64-8（b+c）>=0
即b+c<=8
若b=2，则要c<=6,其概率为5/8,
若b=c，则要c<=4，其概率为3/8
满足方程有实根的概率P=0.5·5/8+0.5·3/8=0.5

Answer 2

P={b,1},Q={c,1,2}P是Q的子集
所以b=2或b=c
又若b,c属于{2,3,4,5,6,7,8,9}
所以可以是b=2,c=3,4,5,6,7,8,9(7种)或是b=c=3,4,5,6,7,8,9(7种)
所以总共有7+7=14种情况
方程x^2+bx+c=0有实根
说明Δ=b^2-4c≥0
故b^2≥4c
显然只有b=c=4,5,6,7,8,9(6种)
符合故所求概率是p=6/14=3/7

Answer 3

dvsd

Answer 4

7/8