已知sinθ+√3cosθ=2cos(θ-φ)，求tanφ.(0<φ<π/2)
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sinθ+√3cosθ=2cos(θ-φ)
=>2sin(θ+π/3)=2cos(θ-φ)
=>sin(θ+π/3)=cos(φ-θ)
=> (θ+π/3)+ (φ-θ)=2kπ+π/2
=>φ = 2kπ+π/2-π/3 =2kπ+π/6
又∵ 0<φ<π/2
∴ φ = π/6
于是 tanφ=√3/3
=>2sin(θ+π/3)=2cos(θ-φ)
=>sin(θ+π/3)=cos(φ-θ)
=> (θ+π/3)+ (φ-θ)=2kπ+π/2
=>φ = 2kπ+π/2-π/3 =2kπ+π/6
又∵ 0<φ<π/2
∴ φ = π/6
于是 tanφ=√3/3
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