已知,AB=DC,AC=DB，求证AD平行BC

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骑罗希转六脚1k
2012-10-27 · TA获得超过706个赞

知道小有建树答主

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证：已知,AB=DC,AC=DB，BC为公用边。
则：三角形ABC全等于三角形BCD
沿A、D分别向底边做垂线，分别成为三角形ABC和三角形BCD的高
则：这两条高相等
则：AD平行BC

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湛云科技
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海语天风001

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2012-10-27 · 你的赞同是对我最大的认可哦

知道大有可为答主

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证明：
∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB
∴△ABC≌△DCB  （SSS）
∴∠ACB＝∠DBC＝（180-∠BOC）/2
∴OB＝OC
∵AO＝AC-OC，DO＝DB-OB
∴AO＝DO
∴∠CAD＝∠BDA＝（180-∠AOD）/2
∵∠BOC＝∠AOD
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC


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