Question

已知x，y是有理数，并且x，y满足等式X²+2Y+（根号2）Y=17-4（√2），求√X+Y的平方根

Answer 1

因为x，y都是有理数，所以y=-4
代入原方程，x²=25， x=±5
舍去负数解
√x+y =±1

追问

为什么因为是有理数，所以X²+2Y=17，（根号2）Y= - 4（√2）

追答

因为根号2是无理数，y是有理数，所以左边的无理数项只有y乘以根号2，要使等式成立，左右两边的无理数项必须相等

Answer 2

确定原题没有错误？

追问

确定没有

追答

∵x²+2y+√2y=17-4√2
∴x²-17+（2＋√2）y+4√2=0
∴x²-25+（2＋√2）y+8+4√2=0
∴(x²-25)+（2＋√2）y+4(2+√2)=0
∴(x²-25)+[（2＋√2）(y+4)]=0
∵已知x，y是有理数
∴(x²-25)=0,即x=±5，
∵（2＋√2）(y+4)=0
∴y=-4
∴√x+y =±1
希望满意采纳。