已知x,y是有理数,并且x,y满足等式X²+2Y+(根号2)Y=17-4(√2),求√X+Y的平方根 20

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pipomert
2012-10-27 · TA获得超过3993个赞
知道小有建树答主
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x²+2y+√2y=17-4√2,即(x²+2y)+y·√2=17-4√2
由于x、y均为有理数,只能等式两边有理项和有理项的系数相等,无理项和无理项的系数相等
故x²+2y=17,y=-4,解得x=±5
当x=-5时,x+y<0,故舍弃
于是√√(x+y)=√√(5-4)=1
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