Question

当x为何值时，代数式x²-x-2与2x-1值互为相反数。

∵互为相反数相加得0
∴（x²-x-2）+（2x-1）=0
x²+x-3 =0
解之得x=-1±√13／2
后来又怎样？？？

Answer 1

前边你做得很对奥，呵呵。最后结果丢了个括号奥
（x²-x-2）+（2x-1）=0
x²+x-3 =0 （加上一个数再减去同一个数该式不变）
x²+x+1/4-1/4-3 =0
即：(x+1/2)²-13/4=0
(x+1/2)²=13/4
x+1/2=±√13／2
所以：x=(-1±√13)/2
这样就行了，不需要再往下解了，写这个分数就对

Answer 2

X1=√13/2-1
X2=-√13/2-1
∴当x为这两个值时，代数式x²-x-2与2x-1值互为相反数

追问

X1=√13/2-1
X2=-√13/2-1
这是原方程的解吗？？？

追答

是的，一元二次方程当b²-4ac≠0，且不为负值时，有两个不相等的实数根。

追问

他们的解不是x=-1±√13／2吗？？

追答

∵带有正负号
∴可将±化开，分成2个解。和x=-1±√13／2性质相同