这个为什么是一阶线性微分方程，dx/dy前面有函数啊？
5个回答
展开全部
线不线性不一定是看y的
线性的定义如下
对于微分方程 Ly=f(y',y)=rhs
rhs表示与y无关的项
只需要L(a*y)=a*L(y)
L(y1+y2)=L(y1)+L(y2)
那么方程就是线性的
A.Ly=y'-x*siny=10
L(2y)=2y'-x*sin(2y)
显然sin(2y)不恒等于2sin(y)
所以L(2y)不等于2L(y),非线性
倒过来看
Lx=x'-1/(10+xsiny)显然非线性
B.看Ly=y'-y/(x+y^2)时显然非线性
但是看Lx的话却是线性的
Lx=x'-x/y=y
L(x1+x2)=(x1+x2)'-(x1+x2)/y=L(x1)+L(x2)
L(a*x)=ax'-ax/y=a(x'-x/y)=aL(x)
所以线性
C.D.同理可得非线性
线性方程不一定是对于dy/dx的,也可以是dx/dy的
线性的定义如下
对于微分方程 Ly=f(y',y)=rhs
rhs表示与y无关的项
只需要L(a*y)=a*L(y)
L(y1+y2)=L(y1)+L(y2)
那么方程就是线性的
A.Ly=y'-x*siny=10
L(2y)=2y'-x*sin(2y)
显然sin(2y)不恒等于2sin(y)
所以L(2y)不等于2L(y),非线性
倒过来看
Lx=x'-1/(10+xsiny)显然非线性
B.看Ly=y'-y/(x+y^2)时显然非线性
但是看Lx的话却是线性的
Lx=x'-x/y=y
L(x1+x2)=(x1+x2)'-(x1+x2)/y=L(x1)+L(x2)
L(a*x)=ax'-ax/y=a(x'-x/y)=aL(x)
所以线性
C.D.同理可得非线性
线性方程不一定是对于dy/dx的,也可以是dx/dy的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规服务，...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
原方程等号两边同时除以dy
追答
在这里他把y看成自变量了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
在后面的那个函数里，你把所有的y换成x，所有的x换成外，然后等式两边同时处以x^3,一看你就明白了。
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
在后面的那个函数里，你把所有的y换成x，所有的x换成外，然后等式两边同时处以x^3,一看你就明白了。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
看看书上一介微分的形式。应该没错吧。我也忘了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
