求(t²-t)/(t+1)的极值……谢谢♡
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2016-02-24 · 知道合伙人教育行家
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令y= (t²-t)/(t+1)
y ′ = {(2t-1)(t+1)-(t²-t)} / (t+1)² = (t²+2t-1)/(t+1)² = (t+1+√2)(t+1-√2)/(t+1)²
增区间:(-∞,-1-√2),(-1+√2,+∞)
减区间:(-1-√2,0),(0,1+√2)
t=-1-√2时:
极大值ymax=(1+√2)(2+√2)/(-√2) = -2√2-3
y ′ = {(2t-1)(t+1)-(t²-t)} / (t+1)² = (t²+2t-1)/(t+1)² = (t+1+√2)(t+1-√2)/(t+1)²
增区间:(-∞,-1-√2),(-1+√2,+∞)
减区间:(-1-√2,0),(0,1+√2)
t=-1-√2时:
极大值ymax=(1+√2)(2+√2)/(-√2) = -2√2-3
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