Question

数学集合题.

设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：
①A⊆Pn；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈∁PnA，则2x∉∁PnA．
求f（n）的解析式（用n表示）．

那个标准解答看不懂 求解释得详细一些 。谢谢

Answer 1

因为任意数k可表示为g*2^i，g为奇数。所以所有的数被奇数分为不同的轨道，而每个轨道必须间隔划分，如：3,6,12,24,48只可划分为3,12,48,和6,24 。因此总数为2^[n/2]，[x]表示x上取整。

思想就是上面所说的，细节自己处理，有疑问请追问。