一对对顶角的平分线在一条直线上吗？为什么
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在一条直线上。过对顶角顶点做一条直线，则原来的两个角被分成了四个角，这四个角是两组对顶角。若这条直线将原来的一个角平分，则它一定平分另一个角，故一对对顶角的平分线一定在一条直线上。
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一对对顶角的平分线在一条直线上。
设AB、CD相交于O，
OE、OF分别为∠AOC、∠BOD的平分线，
求证：OE、OF在同一直线上。
证明：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，
∴COE1/2∠AOC，∠DOF=1/2∠BOD，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠COE=∠DOF，
∴∠EOD+∠DOF=∠EOD+∠COE=180°，
∴OE、OF在同一直线上，
设AB、CD相交于O，
OE、OF分别为∠AOC、∠BOD的平分线，
求证：OE、OF在同一直线上。
证明：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，
∴COE1/2∠AOC，∠DOF=1/2∠BOD，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠COE=∠DOF，
∴∠EOD+∠DOF=∠EOD+∠COE=180°，
∴OE、OF在同一直线上，
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