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解：设直线L为y=kx+b。∵与直线2x-6y+1=0垂直，∴k=-3,即：y=-3x+b；
又L与曲线f(x)相切，即有唯一交点，即x^3+3x^2+3x+b-1=0有唯一解；求出b,然后求积分即可
又L与曲线f(x)相切，即有唯一交点，即x^3+3x^2+3x+b-1=0有唯一解；求出b,然后求积分即可
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