设X加Y等于一,X的平方加Y的平方等于2.那X的七次方加Y的七次方等于多少
1个回答
展开全部
x+y=1
x^2+y^2=2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1^2=1
所以2xy=1-2
xy=-1/2
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*[2-(-1/2)]=5/2
(x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2(xy)^2=2^2=4
x^4+y^4=4-2(xy)^2=4-2/4=7/2
x^7+y^7
=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-x^3y^4-x^4y^3
=(5/2)*(7/2)-(xy)^3*y-(xy)^3*x
=35/4-y*(-1/2)^3-x*(-1/2)^3
=35/4+y/8+x/8
=35/4+(x+y)/8
=35/4+1/8
=71/8
x^2+y^2=2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1^2=1
所以2xy=1-2
xy=-1/2
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*[2-(-1/2)]=5/2
(x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2(xy)^2=2^2=4
x^4+y^4=4-2(xy)^2=4-2/4=7/2
x^7+y^7
=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-x^3y^4-x^4y^3
=(5/2)*(7/2)-(xy)^3*y-(xy)^3*x
=35/4-y*(-1/2)^3-x*(-1/2)^3
=35/4+y/8+x/8
=35/4+(x+y)/8
=35/4+1/8
=71/8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
