Question

15乘15=，25乘25=，55乘55=，65乘65=，计算第一列各题，你发玩了什么规律？请根据规

15乘15=，25乘25=，55乘55=，65乘65=，计算第一列各题，你发玩了什么规律？请根据规律直接填写其他各题的得数。

Answer 1

15×15=225；

25×25=625；

55×55=3025；

65×65=4225；

通过计算可以发现规律，n5×n5=n×（n+1）×100+25；

这个规律可以使用平方展开式进行解释：（n5）=（10n+5）²=（10n）²+5²+2×10n×5=n×（n+1）×100+25。

扩展资料：

1、项数：n+1项

2、第k+1项的二项式系数是：

3、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。

4、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。

参考资料来源：百度百科-二项展开式

Answer 2

1）十位数相同,个位数是5的两位数的自相乘法,即平方：
15X15=225,25X25=625,35X35=1225,45X45=2025,55X55=3025,65X65=4225,75X75=5625,85X85=7225,95X95=9025
即A5XA5=PQ25,结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1）,后两位数都是5X5=25.
2）十位数相同,个位数相加等于10的两位数乘法.
11X19=209,12X18=216,13X17=221,14X16=224,15X15=225； 21X29=609,22X28=616,23X27=621,24X26=624,25X25=625；
31X39=1209,32X38=1216,33X37=1221,34X36=1224,35X35=1225； 41X49=2009,42X48=2016,43X47=2021,44X46=2024,45X45=2025；
51X59=3009,52X58=3016,53X57=3021,54X56=3024,55X55=3025； 61X69=4209,62X68=4216,63X67=4221,64X66=4224,65X65=4225；
71X79=5609,72X78=5616,73X77=5621,74X76=5624,75X75=5625； 81X89=7209,82X88=7216,83X87=7221,84X86=7224,85X85=7225；
91X89=9009,92X98=9016,93X97=9021,94X96=9024,95X95=9025.
即当B+C=10时,ABXAC=PQRS,结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1）,后两位数RS=BXC,注意如果计算后两位数只得到一位数时,则需在其前面补上一个0凑成两位数,如81X89=7209.
上面的规律可统一写成：两位数乘法中,如果其中一位数相同,另一位数相加等于10；或者其中一个数的个位十位数相同,另一个数的个位与十位相加等于10,即：ABXAC或BAXCA或AAXBC,其中B+C=10,
则所得的结果后两位与前两位的规律如下：
个位数相乘,即可得到结果中的后两位数；
十位数相乘再加上两个数中相同的数,则得到前两位数.
ABXAC=（AXA+A）|（BXC）
BAXCA=（BXC+A）|（AXA）
AAXBC=（AXB+A）|（AXC）

Answer 3

225 625 3025 4225 末尾都是25 25 前面的数是 1×2 2×3 5×6 6×7
也就是原数十位上乘一个比自己大1的数字 比如 75×75 7×8=56 所以 5625

Answer 4

Answer 5

15*15=225=（1*2）*100+25
25*25=625=（2*3）*100+25
35*35=1225=（3*4）*100+25
45*45=2025=（4*5）*100+25
55*55=3025=（5*6）*100+25
65*65=4225=（6*7）*100+25

规律发现了吧~~~