Question

有80把锁的钥匙搞乱了，为了使没吧锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？

列式，用等差数列去算，详细点，谢谢。

Answer 1

至少要试3160次。

分析：从最差情况考虑，要确保锁和钥匙都配对起来，开第一把锁，试了79次都没有打开，第80把钥匙就不需要试了，肯定配这把锁的。同理，开第二把锁时，最多就需要78次，以此类推。

第79把锁最多需要试1次，第80把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了。所以最多需要试（79+78+77+…+1）次。

解答：79+78+77+…+1

=（79+1）×79÷2

=80×79÷2

=3160（次）

等差数列解释

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

Answer 2

先取出一把钥匙来，然后用它不断试锁，第一把钥匙至多试79次。（假设第79把锁都不是，那第80把必然是就不用试了）
然后第二次再拿出一把钥匙，试78次。
以此类推……
剩3把钥匙3把锁的时候，拿出钥匙至多试2次。
两把钥匙的时候，试1次就可以知道。
所以算式应该是 79+78+……+2+1=（1+79）*79/2=3160

嘛，不确定是不是试一把锁就算一次，所以不太确定……

Answer 3

80—1=79