2个回答
展开全部
这道不是不定积分，而是反常积分或者广义积分中的无穷限积分，在(0,+∞)上x²e^(x²)→+∞，所以原式发散到+∞！
如果被积函数是x²e^(-x²)，那么这道题是可以解的，步骤如下
原式=∫[0,∞] -0.5xd[e^(-x²)]
=-0.5xe^(-x²)|[0,∞]+0.5∫[0,∞] e^(-x²)dx
=0.25*√π
其中第一步用凑微分，第二步用分部积分公式，第三步用到欧拉积分的结论，即
∫[0,∞] e^(-x²)dx=0.5*√π
不懂的可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
如果被积函数是x²e^(-x²)，那么这道题是可以解的，步骤如下
原式=∫[0,∞] -0.5xd[e^(-x²)]
=-0.5xe^(-x²)|[0,∞]+0.5∫[0,∞] e^(-x²)dx
=0.25*√π
其中第一步用凑微分，第二步用分部积分公式，第三步用到欧拉积分的结论，即
∫[0,∞] e^(-x²)dx=0.5*√π
不懂的可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
