Question

对于任一给定的ε>0，存在N∈N+,当n>N时，不等式|xn- a|<cε成立，其中C为某个正常数

对于任一给定的ε>0，存在N∈N+,当n>N时，不等式|xn- a|<cε成立，其中C为某个正常数。这句话对吗，请给出理由，我的理解是错的，题目说C为某个正常数，正常数？什么数是不正常的？如果C为负数不就是错了吗，请帮忙解答一下，并给出你认为对错的理由

Answer 1

此正非彼正，是指符号的正负
绝对值函数一定是正数结果，即| - 1 | = 1，| - 1/100 | = 1/100
| xn - a | < Cε，这里的Cε一定是正的
所以C正ε正，符合
若C负时，ε也一定负，但与前面给出的ε>0矛盾
所以C一定要取正数

追问

此正非彼正，一句话点醒了，感谢

Answer 2

当时我做这个题的时候 我奇怪的是如果那个c＞1，那么cε不就比ε大了吗，那后面那个不等式就不一定成立啊，后来想明白了，使ε成立的正整数N，跟使cε成立的正整数N，题意没说这两个N要相同，所以这个题就是正确的。

Answer 3

好像是正的常数的意思吧，语文问题