Question

甲乙各有若干元，甲拿出五分之一给乙，乙拿出三分之一给甲后，这时他们各有180元，他们原来各有多少元？

Answer 1

设甲原来x元,乙y元
x(1-1/5)+y*1/3=180
x*1/5+y(1-1/3)=180
4x+5y=2700①
3x+10y=2700②
①×2-②，得
5x=2700
x=540
所以
y=(2700-3×540)÷10
y=108
答：甲原来540元，乙108元。

Answer 2

乙给甲之前有
180÷（1－3分之1）＝270（元）
甲给乙之后有
180×2－270＝90(元)
甲原来有
90÷（1－5分之1）＝112.5（元）
乙原来有
180×2－112.5＝247.5（元）

Answer 3

把甲的钱分成5份，每份设为x；把乙的钱分成3份，每份为y
则有：
对于甲：4x+y=180
对于乙：x+2y=180
解得：x=180/7，y=540/7
甲的钱=5x=900/7元
乙的钱=3y=1620/7元

楼上方程是对的，只是算错了，因为甲乙钱数总和还是2个180元。