Question

如图，点D在三角形ABC的边BC上，DE平行于AC，DF平行于AB，BC=5

1。当S四边形AEDF与S三角形ABC的比值=2比5时，求BD的长

Answer 1

2分之（5加减正负根号5）

提示：相似三角形面积比是边比的平方，设BD长为x，则DC为5-x

Answer 2

因为S四边形AEDF:S三角形ABC=2:5
所以S三角形BDE+S三角形CDF:S三角形ABC=3:5
所以S三角形BDE:S三角形ABC+S三角形CDF:S三角形ABC=3:5
所以(BD:BC)的平方+(CD:BC)的平方=3:5
所以BD的平方+CD的平方:BC的平方=3:5
设BD=x. 则DC=5-x.
所以x的平方+(5-x)的平方:25=3:5
所以BD=5加减根号5/2