Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向

客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套西装（x大于或等于1），领带条数是西装套数的4倍多5.

(1)若该客户按方案①购买，需付款________________元：(用含x的代数式表示)
若该客户按方案②购买，需付款______________元。(用含x的代数式表示)
(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

Answer 1

　(1)若该客户按方案①购买，需付款 200*X+40*（4*X+5-X） 元：(用含x的代数式表示)
　　若该客户按方案②购买，需付款 200*0.9*x+（4*X+5）*40*0.9 元。(用含x的代数式表示)
(2)若x=10.......
①：2000+40*35=3400
②：1800+45*36=3420

若x=10，通过计算说明此时按第一种方案购买较为合算。
仅供参考。。。

Answer 2

(1)若该客户按方案①购买，需付款__200X+40(3X+5)______________元：(用含x的代数式表示)
若该客户按方案②购买，需付款__180X+36(4X+5)____________元。(用含x的代数式表示)
(2)若x=10， 则方案①较合算

Answer 3

解：（1）方案一付费为：20×200+（30-20）×40=4000+400=4400元；
方案二付费为：（20×200+30×40）×0.9=4680元，
∴方案一购买较为合算；

（2）①20×200+（x-20）×40=40x+3200，故答案为：（40x+3200）；
②（20×200+40x）×0.9=36x+3600，故答案为：（36x+3600）；
③40x+3200=36x+3600，
解得：x=100；
40x+3200＞36x+3600，
解得：x＞100；
40x+3200＜36x+3600，
解得：x＜100；
答：当买100条领带时，两种方案付费一样；
当买的领带数超过100时，方案二付费较少；
当买的领带数少于100时，方案一付费较少．
④可设计方案三：按方案一购买20套西装，得到获赠的20条领带；剩下的领带按9折付费；
总付费为：20×200+（x-20）×0.9=36x+3280；
显然比方案二付费少，与方案一比较得：36x+3280＜40x+3200，
解得x＞20，那么方案三也比方案一付费少．