Question

求下列函数的反函数（要过程哦）

1、y=logπ(x+1)
2、y=x^2,x∈（-∞，0）
第一题中间那个是π（pai）

Answer 1

1.两边取π次方，y^π=x+1
两边减一，y^π-1=x
x换成y，同时y换成x，x^π-1=y
交换一下好看点，y=x^π-1
2.两边同时开2次方，2^√y= |x |
去绝对值符号，，2^√y= -x （x<0,所以-x>0）
x换成y，同时y换成x，2^√x=-y
两边同乘负一，-2^√x=y
交换一下好看点，y=-2^√x

Answer 2

1 π^y=x+1 y=π^x-1
2 因为y=f(x)=x^a
所以x=y^(1/a)
既f-1(x)=x^(1/a)
y=-x^(½）负号因为原来x∈（-∞，0）