Question

初三比例线段的题，要过程（回答得好会追分）

1.、已知线段x，y，如果（x+y）：（x-y）=a：b，求x、y
2、已知：a:b=c:d=e:f=3(且有b+d+f=0)求证：a+c:b+d=c+e:d+f=3
3、已知：a+b:c=b+c:a=c+a:b=x,求x

Answer 1

1、没有别的条件了吗，只能求出x、y的关系呀
由（x+y）：（x-y）=a：b得a（x-y）=b（x+y）得（a-b）x=（b+a）y

得x=[（b+a）/（a-b）]y
2、由a:b=c:d=e:f=3可得a=3b c=3d e=3f
所以a+c:b+d=3b+3d:b+d=3 c+e:d+f=3d+3f:d+f=3
3、由a+b:c=b+c:a=c+a:b=x
得a+b=cx ①
b+c=ax ②
c+a=bx ③
得①-②为a-c=(c-a)x ④
得③+④为2a=(c-a+b)x 将②代入
得2a=(ax-a)x
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
得x=2或x=-1